Приветствую. Любое постановление по делу об административном правонарушении можно обжаловать. В вашем случае рекомендую следующее. Постановление обжалуется в 10-дневный срок с момента получения. Жалобу можно подать или в вышестоящее подразделение ГИБДД или в суд (по месту совершения вменяемого нарушения).
В жалобе нужно указать, почему решение инспектора является необоснованным, а постановление незаконным.
КоАП РФ установлено, что административным правонарушением признается противоправное, виновное действие (бездействие), за которое установлена административная ответственность. Укажите, что в ваших действиях нет вины. Вы действовали в соответствии с ПДД (п.10.1, снизили скорость, резко тормозили), однако видя, что столкновения не избежать, совершили выезд на обочину. Выезд на обочину был продиктован крайней необходимостью (ст. 2.7 КоАП РФ), то есть для устранения опасности, непосредственно угрожающей личности и правам Вам и другим участникам движения. В противном случае транспортные средства столкнулись бы и последствия были серьезными. Лобового столкновения никакими иными способами, кроме как выезд на обочину, избежать бы не удалось.
Таким образом, в Ваших действиях нет вины, так как выезд на обочину и, как следствие, повреждение дорожного знака было вызвано крайней необходимостью.
В качестве доказательства можно использовать запись с видеорегистратора (для этого необходимо заявить в письменном виде ходатайство о приобщении видео к материалам дела). Кроме того, рекомендую заявить ходатайство о назначении по делу трасологической экспертизы и поставить перед экспертом-трасологом вопрос: была ли у вас техническая возможность избежать столкновения применяя экстренное торможение или же единственным способом в этой ситуации избежать столкновение был съезд на обочину.