Это две разные техники прохождения поворотов которые используются в разных дорожных ситуациях.
Техника наклона мотоцикла под собой или заваливания, как уже было правильно отмечено, пришла из мотокросса. В городе её имеет смысл использовать при прохождении медленных крутых поворотов, когда скорость недостаточна для наклона, а без наклона не хватит места. Это основная техника езды в городе.
Техника смещения корпуса в поворот (не свешивания!) нужна при прохождении ходовых поворотов, серпантинов, связок. Преимущественно за городом. Смещение корпуса в поворот позволяет при необходимости подкорректировать наклон мотоцикла, чтобы вписаться в траекторию или увернуться от неожиданного препятствия.
То, что изображено на второй фотографии, это трековая техника свешивания. Она используется для понижения центра тяжести и увеличения пятна контакта колес с дорогой. На дороге применять её не рекомендуется из-за плохого (по сравнению с треком) качества дорожного покрытия.