С самого утра в валентинках по самое горло уже, да? Весь инет со всеми вацапами развалился на два лагеря: одни любят всех с сердечками, другие называют их педерастами. И только этот форум остался не охвачен всеобщими страстями! Как так? Пошто лишили людей праздника? ))) А давайте обойдём эту тему... 
ну..., взглянем с другого ракурса. Вот с точки зрения математики, хотя бы... да... немного добавить туда физики... слегка припудрить историей... Такая необычная валентинка может получиться )))
Стоит попробовать, а то это ж бред какой-то: перекидывание сердечек через вацапы и соцсети. )
Все, конечно же, помнят гипотезу Пуанкаре. Ну, ту самую, которую математически доказал наш великий соотечественник Григорий Перельман, за которую ему хотели вручить миллион долларов, но от которого он отказался. Но я не про это. Человек мыслит такими категориями, что совсем не странно, что он это сделал. Я про хD пространства, про пересечение их, про проникновение, про наложение и другие взаимодействия. Что? Не все вспомнили гипотезу Пуанкаре? "Всякое компактное односвязанное х-мерное многообразие без краёв, гомеоморфно х-мерной сфере" (Он рассматривал это обобщённо на примере трёхмерного пространства, но, это правило работает для любого х-мерного пространства). Не все всё поняли? Ну, это не беда на данном этапе ) Если кого уже тошнит от валентинок и хочется от них переключится, то, думаю, что прочитав всю мою простыню, вы сможете не только ориентироваться в х-пространствах, но и поймёте, что же имел в виду Пуанкаре )
Воооот... придётся проговорить немного по терминам из той формулировки, чтобы понять то, к чему я вообще всю эту тему веду. Причём, нам не нужна вся гипотеза Пуанкаре, а нужна только часть её, но, боюсь, что придётся освоить и некоторые, ненужные именно нам, куски этой гипотезы, которая, впрочем, уже не гипотеза, а доказанная теорема. Но я с картинками вам для наглядности и легкоусвояемости тогда ).
Да, ещё: мы сейчас про математику говорим, потому напомню, что с точки зрения математики наш мир трёхмерен, а не четырёхмерен (как в физике). Всё из-за разницы подходов к изучаемому. Математика изучает пространства.
"Всякое компактное ОДНОСВЯЗАННОЕ х-мерное МНОГООБРАЗИЕ БЕЗ КРАЁВ, ГОМЕОМОРФНО х-мерной сфере "
"Всякое компактное" - тут всё просто: ограниченное множество точек (так как мы за математику сейчас). "Односвязанное" - любые две точки которого можно соединить одним отрезком (неразрывной кривой). Шар, гантель, стакан - односвязанное "всякое". Бублик, хулахуп, чашка - всякое не односвязанное ) Односвязанность - это когда любую неразрывную замкнутую кривую, расположенную целиком в пределах данного многообразия, можно стянуть в точку, не разрывая и не покидая этого многообразия. Сейчас всё станет ясно. Пара картинок:
1, 2 вложения
Итак, с шара, с гантели, со стакана наша кривая соскользнёт критично не зацепившись ни за что (стянется в точку), а с бубликом чашкой, утюгом, в некоторых случаях наша кривая критично зависает на дырке от бублика и ручке от чашке, что суть - такая же дыра.
" х-мерное МНОГООБРАЗИЕ БЕЗ КРАЁВ" - тоже очень легко представить в трёхмерности, например, это... апельсин без корочки, земля без земной коры - шар без поверхности; в двухмерности: внутренность круга со всем возможным количеством точек в нём, но без учёта всех возможных точек границы этого круга, ака окружности, опоясывающий этот круг. Ну, понятно вроде, да?
" ГОМЕОМОРФНО". Тут опять вспоминаем, что мы сейчас увлечены математикой ) Тогда мозг правильно воспримет то, что между стаканом и гантелью нет особой разницы с точки зрения топологии (пластилиновой или резиновой геометрии), потому что мы можем из одной фигуры получить другую, без разрывов и склеек при последовательной деформации. Т.е. стакан и гантель - гомеоморфны или неотличимы друг от друга. Точно так же чашка с ручкой гомеоморфна бублику или водопроводной трубе. Вот эта картинка объяснит всё:
3 вложение
Ну, вот... Практически всё разобрали, кроме самого интересного
Прикрепленные файлы
-
P1S2all.jpg 13.31К
0 скачиваний
-
Torus_cycles.png 39.9К
0 скачиваний
-
5f9bca20b8d971c56e203497857843da_i-8.gif 496.92К
0 скачиваний
